İnjektif Modüllere Giriş

Bu kitap, modül teoride önemli bir yere sahip olan “injektif modüller” kavramını temel olarak incelemekte ve injektif modüllerin Noetherian halkalar üzerinde karakterizasyonunu sunmaktadır. İnjektif modül kavramının detaylı bir biçimde işlenebilmesi için ilk olarak Modüller, İzomorfizma Teoremleri ve Sıfırlayanlar kavramlarına yer verilmektedir. Devamında Modüllerde Zincir Koşulları, Modüllerin Homomorfizmalar Grubu kavramları üzerinde durulmaktadır. Çalışmada tüm halkalar aksi belirtilmediği sürece birleşmeli ve birimli, ayrıca tüm modüller üniter sol modül olarak çalışılmaktadır. İnjektif modül tanımı şu şekildedir: 0›M›N›K ›0 modüllerin kısa tam dizisi olmak üzere; N’ye M’nin K yardımıyla oluşturulan genişlemesi denir. Hom(.,M) funktoru tam olan M modülüne injektif modül adı verilir. M modülünün injektif olması için gerek ve yeter koşul M nin her genişlemesinin bir direkt toplam terimi olmasıdır. Kitapta İnjektif Modüller, Bölünebilir Modüller ile kıyaslamalı bir biçimde işlenerek, ...